0097. 交错字符串【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 动态规划（滚动数组）

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• s = s1 + s2 + ... + sn
• t = t1 + t2 + ... + tm
• |n - m| <= 1
• 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

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注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

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示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

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提示：

• 0 <= s1.length, s2.length <= 100
• 0 <= s3.length <= 200
• s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它？

2. 🎯 s.1 - 动态规划（滚动数组）

c

bool isInterleave(char* s1, char* s2, char* s3) {
    int m = strlen(s1), n = strlen(s2);
    if (m + n != strlen(s3)) return false;
    bool dp[n + 1];
    memset(dp, false, sizeof(dp));
    dp[0] = true;
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        dp[j] = dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[j - 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        dp[0] = dp[0] && s1[i - 1] == s3[i - 1];
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dp[j] = (dp[j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1]) ||
                    (dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]);
    }
    return dp[n];
}

js

/**
 * @param {string} s1
 * @param {string} s2
 * @param {string} s3
 * @return {boolean}
 */
var isInterleave = function (s1, s2, s3) {
  const m = s1.length,
    n = s2.length
  if (m + n !== s3.length) return false
  const dp = new Array(n + 1).fill(false)
  dp[0] = true
  for (let j = 1; j <= n; j++) dp[j] = dp[j - 1] && s2[j - 1] === s3[j - 1]
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    dp[0] = dp[0] && s1[i - 1] === s3[i - 1]
    for (let j = 1; j <= n; j++)
      dp[j] =
        (dp[j] && s1[i - 1] === s3[i + j - 1]) ||
        (dp[j - 1] && s2[j - 1] === s3[i + j - 1])
  }
  return dp[n]
}

py

class Solution:
    def isInterleave(self, s1: str, s2: str, s3: str) -> bool:
        m, n = len(s1), len(s2)
        if m + n != len(s3): return False
        dp = [False] * (n + 1)
        dp[0] = True
        for j in range(1, n + 1):
            dp[j] = dp[j - 1] and s2[j - 1] == s3[j - 1]
        for i in range(1, m + 1):
            dp[0] = dp[0] and s1[i - 1] == s3[i - 1]
            for j in range(1, n + 1):
                dp[j] = (dp[j] and s1[i - 1] == s3[i + j - 1]) or \
                        (dp[j - 1] and s2[j - 1] == s3[i + j - 1])
        return dp[n]

• 时间复杂度：$O(m\times n)$，其中 m 和 n 分别是 s1 和 s2 的长度
• 空间复杂度：$O(n)$，滚动数组仅使用一维 dp

算法思路：

• dp[j] 表示 s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符能否交错组成 s3 的前 i+j 个字符
• 转移方程：当前字符可以来自 s1[i-1]（从上方转移）或 s2[j-1]（从左方转移）
• 若长度不匹配（m + n ≠ len(s3)），直接返回 false
• 使用滚动数组优化空间，将二维 DP 压缩为一维